Поиск по номеру

О книге

Учебник предназначен для изучения геометрии в 7 классе общеобразовательных организаций. Учебник содержит большой и интересный дидактический материал: упражнения для повторения, задания в тестовой форме и др. Предусмотрены уровневая дифференциация, дополнительные материалы, позволяющие формировать у школьников познавательный интерес к предмету. Вместе с дидактическими материалами, и методическим пособием для учителя составляет учебно-методический комплект «Геометрия. 7 класс» (авторы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.).

Учебник входит в систему «Алгоритм успеха».Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту  для основной общего образования (2010 г).

Оглавление

От авторов 3
Что изучает геометрия? 6

Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства

§ 1. Точки и прямые 9
§ 2. Отрезок и его длина 13
§ 3. Луч. Угол. Измерение углов 20
§ 4. Смежные и вертикальные углы 29
§ 5. Перпендикулярные прямые 34
§ 6. Аксиомы 38
Из истории геометрии 40
Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме 42
Итоги главы 1 43

Глава 2. Треугольники

§ 7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника 46
§ 8. Первый и второй признаки равенства треугольников 53
§ 9. Равнобедренный треугольник и его свойства 61
§ 10. Признаки равнобедренного треугольника 67
§11. Третий признак равенства треугольников 72
§ 12. Теоремы 75
Задание № 2 «Проверьте себя» в тестовой форме 80
Итоги главы 2 82

Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника

§ 13. Параллельные прямые 84
§ 14. Признаки параллельности двух прямых 88
Пятый постулат Евклида 95
§ 15. Свойства параллельных прямых 96
§ 16. Сумма углов треугольника 102
§ 17. Прямоугольный треугольник 111
§ 18. Свойства прямоугольного треугольника 116
Задание № 3 «Проверьте себя» в тестовой форме 120
Итоги главы 3 121

Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения

§ 19. Геометрическое место точек. Окружность и круг 124
§ 20. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности 131
§ 21. Описанная и вписанная окружности треугольника 137
§ 22. Задачи на построение 144
§ 23. Метод геометрических мест точек в задачах на построение 153
Из истории геометрических построений 158
Задание № 4 «Проверьте себя» в тестовой форме 160
Итоги главы 4 161
Дружим с компьютером 164
Проектная работа 170
Упражнения для повторения курса 7 класса 173
Ответы и указания к упражнениям 181
Ответы к заданиям «Проверьте себя» в тестовой форме 186
Алфавитно-предметный указатель 187
Происхождение математических терминов 189
Учителю 191


Дорогие семиклассники!

Вы начинаете изучать новый учебный предмет — геометрию. Обратите внимание, что в словах «география» и «геометрия» одинаковая часть — «гео», что в переводе с греческого означает «земля». Но если на уроках географии в 6 классе вы действительно занимались землеописанием («графия» — по-гречески «описание»), то на уроках геометрии вам не придётся заниматься землемерием («метрео» — по-гречески «мерить»).

Геометрия — одна из самых древних наук. Её название можно объяснить тем, что зарождение и развитие геометрии было тесно связано с разнообразной практической деятельностью человека: разметкой границ земельных участков, строительством дорог, оросительных каналов, зданий и других сооружений, т. е. геометрия, как говорят в таких случаях, была прикладной наукой. Постепенно, шаг за шагом человечество накапливало знания, и геометрия превратилась в красивую и совершенную, строгую и последовательную математическую теорию. Знакомиться с этой наукой и учиться применять полученные знания на практике вы и будете на уроках геометрии.
Знать геометрию чрезвычайно важно. Действительно, посмотрите вокруг — везде геометрия, точнее, геометрические фигуры: отрезки, треугольники, прямоугольники, прямоугольные параллелепипеды, шары и т. п.