Учебник является частью учебного комплекта для 5 класса, включающего также дидактические материалы и рабочую тетрадь.

Оглавление

Глава 1. Линии 3
1.1. Разнообразный мир линий —
1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная 7
1.3. Длина линии 11
1.4. Окружность 16
Для тех, кому интересно. Обводим линии 19
Глава 2. Натуральные числа 23
2.1. Как записывают и читают числа —
2.2. Сравнение чисел 27
2.3. Числа и точки на прямой 31
2.4. Округление натуральных чисел 34
2.5. Перебор возможных вариантов 39
Для тех, кому интересно. Магические квадраты 44
Задания для самопроверки 48
Глава 3. Действия с натуральными числами 49
3.1. Сложение и вычитание —
3.2. Умножение и деление 55
3.3. Порядок действий в вычислениях 61
3.4. Степень числа 67
3.5. Задачи на движение 72
Для тех, кому интересно. Последняя цифра 78
Задания для самопроверки 80
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях 82
4.1. Свойства сложения и умножения —
4.2. Распределительное свойство 86
4.3. Задачи на части 90
4.4. Задачи на уравнивание 94
Для тех, кому интересно. Треугольные числа 95
Задания для самопроверки 98
Глава 5. Многоугольники 99
5.1. Как обозначают и сравнивают углы —
5.2. Измерение углов 102
5.3. Углы и многоугольники 105
Для тех, кому интересно. Разрезаем квадрат 109
Глава 6. Делимость чисел 111
6.1. Делители и кратные —
6.2. Простые и составные числа 115
6.3. Делимость суммы и произведения 118
6.4. Признаки делимости 120
6.5. Деление с остатком 124
6.6. Разные арифметические задачи 129
Для тех, кому интересно. Четно или нечетно? 130
Задания для самопроверки 132
Глава 7. Треугольники и четырехугольники 133
7.1. Треугольники и их виды —
7.2. Прямоугольники 137
7.3. Равенство фигур 140
7.4. Площадь прямоугольника 144
7.5. Единицы площади 149
Для тех, кому интересно. Построение на клетчатой бумаге … 151
Глава 8. Дроби 154
8.1. Доли —
8.2. Что такое дробь 158
8.3. Основное свойство дроби 165
8.4. Приведение дробей к общему знаменателю 172
8.5. Сравнение дробей 175
8.6. Натуральные числа и дроби 179
8.7. Случайные события 182
Для тех, кому интересно. Нахождение НОД и НОК двух чисел с помощью разложения на простые множители 188
Задания для самопроверки 190
Глава 9. Действия с дробями 192
9.1. Сложение дробей —
9.2. Сложение смешанных дробей 197
9.3. Вычитание дробных чисел 202
9.4. Умножение дробей 208
9.5. Деление дробей 214
9.6. Нахождение части целого и целого по его части 222
9.7. Задачи на совместную работу 228
Для тех, кому интересно. Старинные задачи на дроби 232
Задания для самопроверки 234
Глава 10. Многогранники 236
10.1. Геометрические тела и их изображение —
10.2. Параллелепипед 242
10.3. Объем параллелепипеда 247
10.4. Пирамида 252
10.5. Развертки 255
Для тех, кому интересно. Модели многогранников 258
Глава 11. Таблицы и диаграммы 262
11.1. Чтение и составление таблиц —
11.2. Чтение и построение диаграмм 272
11.3. Опрос общественного мнения 276
Задания для повторения 280
Предметный указатель 287
Справочный материал 290
Ответы 294

Учебник математики для 5 класса, который вы держите в руках, устроен так же, как и учебник для 5 класса. Вместе эти две книги составляют единое целое. Надеемся, что вы уже знаете особенности учебника, научились понимать его язык. Напомним основное.

Оглавление в конце книги знакомит с маршрутом, по которому вам предстоит пройти в этом году. Он разбит на 12 этапов — 12 глав курса. Арифметические главы чередуются с геометрическими, вы узнаете немало нового о числах и фигурах.

Главы делятся на пункты, и у них опять двойная нумерация: число перед точкой указывает номер главы, к которой относится данный пункт, а число после точки — номер самого пункта. Такая нумерация удобна, она часто используется в научной литературе. А если вы открыли наугад какую-либо страницу учебника, то сориентироваться, где вы сейчас находитесь, поможет специальная строка вверху этой страницы.

Каждый пункт содержит объяснительный текст и упражнения. Читать объяснительный текст можно в 2—3 приёма. Как правило, текст прерывается вопросами и заданиями, которые разбивают его на небольшие фрагменты. Ответив на вопросы и выполнив задания, вы сможете осмыслить прочитанное, проверить, хорошо ли его поняли.

Главное, что надо понять и запомнить, выделено в тексте так:

Разностью чисел а и Ъ называют такое число, которое в сумме

с числом Ъ даёт число а.

Новые термины даны жирным шрифтом, а некоторые слова и целые фразы, на которые следует обратить внимание, выделены курсивом.

Если вы захотите вспомнить, что означает то или иное слово, встречавшееся вам в учебнике, содержание какого-либо правила, то можете обратиться к предметному указателю. В нём в алфавитном порядке дан перечень наиболее важных сведений и указаны страницы, на которых можно найти соответствующие разъяснения.

Упражнения в пунктах, как и в учебнике для 5 класса, разделены на группы.

Упражнения, непосредственно относящиеся к изучаемому материалу, даны в группах, обозначенных буквами.

Конечно, прежде всего следует научиться выполнять задания группы А. Задания группы Б потруднее, но каждому советуем попытаться разобрать хотя бы некоторые из них. Наверное, вы уже знаете, как здорово разобраться в чём-то, казавшемся поначалу трудным, какое победное чувство испытываешь, когда понимаешь, как решается хитрая задача.

Изучение математики требует повторения, возвращения к пройденному. Откройте, например, п. 1.1. В нём повторяются факты о дробях, известные вам из курса 5 класса. Этот пункт так и называется: «Что мы знаем о дробях».

Кроме того, в конце каждого пункта под буквой 1П помещены специальные задания на повторение.

При изучении математики необходимо также постоянно контролировать себя. В этом вам поможет раздел Ответы, а также завершающий главы раздел под названием Чему вы научились. Там описаны основные знания и умения, которыми вы должны были овладеть при изучении данной главы, и приведены задания, позволяющие это проверить. Напоминаем, что это задания, научиться выполнять которые необходимо, иначе просто нельзя будет двигаться дальше.

С каждым годом вы взрослеете, узнаёте много интересного о мире, о людях, о себе, думаете, сомневаетесь, ставите вопросы «Зачем?». Возможно, приходит в голову и вопрос: «А зачем нужно учить математику?» В ответ, конечно, можно сослаться на то, что определённого уровня математической подготовки сейчас требует любая сфера человеческой деятельности, — и это будет правильно.

Но, пожалуй, главный ответ дал наш великий соотечественник Михаил Васильевич Ломоносов: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Эти слова, сказанные в XVIII в., сегодня стали ещё более значимыми. Ум — это способность человека мыслить, рассуждать, анализировать и делать выводы, наблюдать и выявлять закономерности, строить алгоритмы, искать пути решения проблем.

И точно так же как для здоровья необходима физическая тренировка, постоянная тренировка нужна и уму. Изучая математику, решая математические задачи, вы тренируете свой ум, развиваете свои умственные способности. А это необходимо каждому.

Успехов вам!