§ 2. Гдз по Алгебре 10 класс Мордкович профильный уровень Мнемозина Рациональные числа.

Для того, чтобы увеличить изображение на компьютере- прокручивайте колёсико мыши удерживая клавишу Ctrl.

Содержание

Гдз по Алгебре 10 класс Мордкович профильный уровень Мнемозина Рациональные числа

§ 2. Рациональные числа

     

Подписывайтесь на нас (    )


 Параграф § 1 Параграф § 3

Гдз по Алгебре 10 класс Мордкович профильный уровень Мнемозина Рациональные числа

Рациональное число (лат. ratioотношение, деление, дробь) — число, представляемое обыкновенной дробью \frac{m}{n}, где mцелое число, а nнатуральное число. При этом число m называется числителем, а число nзнаменателем дроби \frac{m}{n}. Такую дробь следует интуитивно понимать, как результат деления m наn, даже если нацело разделить не удаётся. В реальной жизни можно использовать рациональные числа для счёта частей некоторых целых, но делимых объектов, например, тортов или других продуктов, разрезаемых на несколько частей перед употреблением, или для грубой оценки пространственных отношений протяжённых объектов.

Множество рациональных чисел обозначается \mathbb{Q} и может с определённой долей строгости быть записано в виде: \mathbb{Q} = \left\{ \frac{m}{n} \mid m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N} \right\}. Нужно понимать, что одинаковые дроби, такие как, например, \frac{3}{4} и \frac{9}{12},входят в это множество как одна дробь. Таким образом, можно более формально говорить о множестве рациональных чисел, как о множестве несократимых дробей с целым числителем и натуральным знаменателем: \mathbb{Q} = \left\{ \frac{m}{n} \mid m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N}, GCD \left( m, n \right) = 1 \right\}. Здесь GCD \left( m, n \right)наибольший общий делитель чисел m и n. Его равенство единице гарантирует взаимную простоту числителя и знаменателя, что, в свою очередь, гарантирует несократимость дроби \frac{m}{n}.

Множество рациональных чисел является естественным обобщением множества целых чисел. Легко видеть,что если у рационального числа a=\frac{m}{n} знаменатель n = 1, то a = m является целым числом. В этой связи возникают некоторые обманчивые предположения. Вопервых, кажется, что рациональных чисел больше чем целых, на самом же деле и тех и других счётное число. Вовторых, возникает предположение, что такими числами можно измерить абсолютно точно любое расстояние в пространстве. На самом деле, для этого используются действительные числа, рациональных же чисел для этого недостаточно.

  САЙДБАР
МЫ В СОЦ СЕТЯХ

    

НАШЛИ ОШИБКУ?
Система Orphus
СТАТИСТИКА